Отчего друга называют ситным?

Друг ситный называется потому, что при его отборе использовали сито — то бишь тонкий фильтр.

Принято считать, что друга так называют по аналогии с ситным хлебом, в основном —с  пшеничным. В пшеничном хлебе используется мука гораздо более тонкого помола, чем в ржаном (так, при грубом помоле из пшеничного зерна получатся манная крупа, которая непригодна  для выпечки хлеба). 

Дабы удалить из нее примеси, и главное, насытить кислородом и подобным образом улучшить ее кулинарные свойства, применяется не решето, как в случае с ржаной мукой, а приспособление с более мелкой ячейкой — сито. Потому такой хлеб и именовался ситным. Он был дорогим, считался среди крестьян символом богатства и выставлялся на стол для угощения самых дорогих гостей. 

Есть и менее популярный вариант, основанный на том, что сито вместе с промывочным лотком является непременным атрибутом старателя. Именно в сите после промывания и отсева пустой породы остаются драгоценные камни или крупинки самородного золота, и потому «ситный» касательно друга означает «высшую пробу» дружбы. Конечно, при применении данного оборота не стоит забывать о характерном для него  ироническом оттенке.